【題目】已知橢圓C：
的右焦點為F，點A（一2，2)為橢圓C內(nèi)一點。若橢圓C上存在一點P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，則m的取值范圍是（ ）．
A. 
B. ［9，25］ C. 
D. ［3，5］
【答案】A
【解析】
設(shè)橢圓的左焦點為F'（﹣2，0），由橢圓的定義可得2
＝|PF|+|PF'|，即|PF'|＝2﹣|PF|，可得|PA|﹣|PF'|＝8﹣2，運用三點共線取得最值，解不等式可得m的范圍，再由點在橢圓內(nèi)部，可得所求范圍．
橢圓C：
的右焦點F（2，0），
左焦點為F'（﹣2，0），
由橢圓的定義可得2＝|PF|+|PF'|，
即|PF'|＝2﹣|PF|，
可得|PA|﹣|PF'|＝8﹣2，
由||PA|﹣|PF'||≤|AF'|＝2，
可得﹣2≤8﹣2≤2，
解得
，所以
,①
又A在橢圓內(nèi)，
所以
,所以8m-16<m(m-4),解得
或
,
與①取交集得
故選：A．
名師導(dǎo)航單元期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，過點
的直線
的參數(shù)方程為:
（
為參數(shù)）， 以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
，直線與曲線
分別交于
兩點.
（1）寫出曲線和的普通方程；
（2）若
成等比數(shù)列，求
值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），圓
與圓外切于原點
，且兩圓圓心的距離
，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求圓和圓的極坐標方程；
（2）過點的直線
，
與圓異于點的交點分別為點
，
，與圓異于點的交點分別為點
，
，且
，求四邊形面積
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于兩個定義域相同的函數(shù)
、
，若存在實數(shù)
，
，使
則稱函數(shù)
是由“基函數(shù)
”生成的.
（1）若
和
生成一個偶函數(shù)
，求
的值；
（2）若
是由
和
生成，其中
，
.且
求
的取值范圍；
（3）利用“基函數(shù)
，
”生成一個函數(shù)，使得滿足：
①是偶函數(shù)，②有最小值
，求的解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，短軸長為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上頂點，點A是橢圓C上異于頂點的任意一點，直線
交x軸于點M，點B與點A關(guān)于x軸對稱，直線
交x軸于點N．問：在y軸的正半軸上是否存在點Q，使得
？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A. B. C的對邊分別為a，b，c，己知
＝b（
c－asinC）。
（1)求角A的大小；
(2）若b＋c＝
，
，求△ABC的面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE.
(1)求證：AE⊥平面BCE；
(2)求證：AE∥平面BFD；
(3)求三棱錐C－BGF的體積．
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