【題目】已知向量 
=（ 
sin 
，1）， 
=（cos ，cos2 ）．
（Ⅰ）若 =1，求cos（ 
﹣x）的值；
（Ⅱ）記f（x）= ，在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
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【題目】在
中，
，
，
分別是角A,B,C的對邊，且
.
（1）求角
的值；
（2）已知函數(shù)
，將
的圖像向左平移
個單位長度后得到函數(shù)
的圖像，求的單調增區(qū)間.
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【題目】若直線 l1和l2 是異面直線，l1在平面 α內，l2在平面β內，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是（ ）
A.l與l1 ， l2都不相交
B.l與l1 ， l2都相交
C.l至多與l1 ， l2中的一條相交
D.l至少與l1 ， l2中的一條相交
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【題目】已知拋物線
的焦點
也是橢圓
的一個焦點，
與
的公共弦的長為
.
（1）求的方程；
（2）過點的直線
與相交于
，
兩點，與相交于
，
兩點，且
與
同向
（ⅰ）若
，求直線
的斜率
（ⅱ）設在點
處的切線與
軸的交點為
，證明：直線繞點旋轉時，
總是鈍角三角形
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【題目】如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，棱PD與EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N為PB的中點，求證： 
（1）平面EBC∥平面PDA；
（2）NE⊥平面PDB．
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【題目】已知圓心為C的圓經過點A（0，2）和B（1，1），且圓心C在直線l：x+y+5=0上．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若P（x，y）是圓C上的動點，求3x﹣4y的最大值與最小值．
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【題目】在△ABC中，a=2，A=45°，若此三角形有兩解，則b的取值范圍是（ ）
A.（2，2 
）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（ 
， ）
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【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，離心率
．以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形的周長為8，面積為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若點
為橢圓
上一點，直線
的方程為
，求證：直線
與橢圓
有且只有一個交點．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦點在
軸上，且橢圓
的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）過點
的直線
與橢圓
交于兩點
，過
作
軸且與橢圓
交于另一點
， 
為橢圓
的右焦點，求證：三點
在同一條直線上．
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