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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

數(shù)列

滿足

（1）證明：數(shù)列

是等差數(shù)列；
（2）設(shè)

，求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

（1）數(shù)列

是等差數(shù)列；（2）

試題分析：（1）證明：在原等式兩邊同除以

，得

，即

，所以

是以

為首項(xiàng)，

為公差的等差數(shù)列.（2）由（1）得

，所以

，從而

.
用錯(cuò)位相減法求得

.
（1）證明：由已知可得，

，即

，所以

是以

為首項(xiàng)，

為公差的等差數(shù)列.（2）由（1）得

，所以

，從而

①

②
①－②得

.
所以

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列

的公差為2，前

項(xiàng)和為

，且

成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令

，求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

滿足：

且

.
（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）令

，數(shù)列

的前項(xiàng)和為

，求證:

時(shí)，

且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝n²－4n＋2，則|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₁₀|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)數(shù)陣排列如下：
1   2   4   7 11 16 22
3   5   8   12 17 23
6   9   13 18 24
10 14 19 25
15 20 26
21 27
28
則第20行從左至右第10個(gè)數(shù)字為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

滿足

.
(1)若

為遞增數(shù)列,且

成等差數(shù)列,求

的值;
(2)若

,且

是遞增數(shù)列,

是遞減數(shù)列,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為加大對新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進(jìn)行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場調(diào)查，預(yù)測第n年與第n－1年銷售收入a_n與a_n_－1(單位：萬元)滿足關(guān)系式：a_n＝a_n_－1＋