Question

用反證法證明命題“如果x＜y，那么x

1

5

＞y

1

5

”時，假設的內容應該是

x

1

5

≤y

1

5

．

Answer 1

分析：根據要證明題“如果x＜y，那么x

1

5

＞y

1

5

”的否定為“x

1

5

≤y

1

5

”，結合用反證法證明數學命題的方法和步驟，可得結論．

解答：解：用反證法證明數學命題時，應先假設要證的命題的否定成立．
而要證明題“如果x＜y，那么x

1

5

＞y

1

5

”的否定為“x

1

5

≤y

1

5

”，
故用反證法證明命題“如果x＜y，那么x

1

5

＞y

1

5

”時，假設的內容應該是  x

1

5

≤y

1

5

．
故答案為 x

1

5

≤y

1

5

．

點評：本題主要考查用反證法證明數學命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于中檔題．