已知函數(shù)
,其中常數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極大值；
（2）試討論在區(qū)間
上的單調(diào)性;
（3）當(dāng)
時,曲線
上總存在相異兩點
,
,使得曲線在點
處的切線互相平行,求
的取值范圍.
（Ⅰ）
（2）當(dāng)
時,在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增. 當(dāng)
時,在
上單調(diào)遞減，當(dāng)
時,在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增（3）
解析試題分析：(1) 當(dāng)時, 
,當(dāng)
或
時, 
;當(dāng)
時, 
,
在
和
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,故極大值=
(2) 
當(dāng)時,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.
當(dāng)時,在上單調(diào)遞減
當(dāng)時,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.
(3)由題意,可得
(
)
既
對恒成立
另
則
在
上單調(diào)遞增，
故
，從而
的取值范圍是。
考點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，單調(diào)區(qū)間及導(dǎo)數(shù)的幾何意義
點評：解本題的注意事項：求單調(diào)區(qū)間時需分情況討論，在解決恒成立問題時常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題
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（本題滿分13分）
已知函數(shù)
，設(shè)曲線y=
在與x軸交點處的切線為y=4x-12，
為的導(dǎo)函數(shù)，且滿足
（1）求
（2）設(shè)
，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值。
（3）設(shè)
，若對一切
，不等式
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍
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（本題滿分12分）
函數(shù)
，過曲線
上的點
的切線方程為
（Ⅰ）若
在
時有極值，求
的表達式；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．
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設(shè)函數(shù)
（1）若
,
①求
的值；
②
的最小值。
（參考數(shù)據(jù)
）
(2) 當(dāng)
上是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍。
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（本小題滿分12分）設(shè)
為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
（1）求a的值；
（2）證明
在區(qū)間
上為增函數(shù)；
（3）若對于區(qū)間
上的每一個
的值，不等式
恒成立，求實數(shù)m 的取值范圍。
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已知
(1)如果函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
，求函數(shù)的解析式；
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)
的圖像過點
的切線方程；
(3)對一切的
,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
，曲線
過點
，且在點
處的切線斜率為2.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的極值點；
（Ⅲ）對定義域內(nèi)任意一個
，不等式
是否恒成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
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（12分）已知函數(shù)
（
）.
①當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
②設(shè)
是
的兩個極值點，
是的一個零點
.證明：存在實數(shù)
，使得
按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求.
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在x=2時有極大值6，在x=1時有極小值.
的值；
在區(qū)間
上的最大值和最小值.