Question

已知R是實數集，M={x|

2

x

＜1}，NN={y|y=

x-1

}，N∩（?_RM）=

[0，2]

．

Answer 1

分析：求出集合M中其他不等式的解集，確定出集合M，在R中找出不屬于M的部分，確定出M的補集，求出集合N中函數的值域，確定出N，找出N與M補集的公共部分，即可確定出所求的集合．

解答：解：集合M中的不等式

2

x

＜1，變形得：

x-2

x

＞0，
可化為

x-2＞0 x＞0

或

x-2＜0 x＜0

，
解得：x＞2或x＜0，
∴M=（-∞，0）∪（2，+∞），又全集為R，
∴?_RM=[0，2]，
由集合N中的函數y=

x-1

≥0，得到N=[0，+∞），
則N∩（?_RM）=[0，2]．
故答案為：[0，2]

點評：此題屬于以其他不等式的解法及函數的值域為平臺，考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．