Question

（2013•蘭州一模）設全集U={1，2，3，4，5}，已知U的子集M、N滿足集M={1，4}，M∩N={1}，N∩（?_UM）={3，5}，則N=（　　）

A．{1，3}

B．{3，5}

C．{1，3，5}

D．{1，2，3，5}

Answer 1

分析：先求出集合M的補集，有條件可知3∈N，5∈N，2∉N，然后由M∩N={1}可知1∈N 4∉N，即可得出答案．

解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5}，M={1，4}，
∴?_UM={2，3，5}
∵N∩（?_UM）={3，5}，
∴3∈N，5∈N，2∉N
又∵M∩N={1}
∴1∈N 4∉N
∴N={1，3，5}
故選：C．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握定義是解本題的關鍵．