如圖，在四棱錐
中，
平面
，
平面，
，
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
(Ⅰ)詳見解析；(Ⅱ)
解析試題分析：(Ⅰ)根據兩個平面垂直的條件，在平面
內找到一條垂直于平面
的直線即可，取
的中點
，可證明
平面；(Ⅱ) 二面角
與二面角
相等，二面角的平面角為
，求出即可.（解法2采用的是向量的方法，求出平面、的法向量，即可證明平面
平面；求出平面
、的法向量，即可求出二面角.）
(Ⅰ)證明：取
的中點
，的中點，連
，
，
，則
平面
，
平面，∴
，
是平行四邊形，
. 
，
，又
平面.
平面.
平面.
從而平面
平面. 6分
(Ⅱ)二面角與二面角相等，
由(Ⅰ)知二面角的平面角為.
，
，得
，
，為正方形，
，
∴二面角的大小為． 12分
解法2：取的中點，連.，，又平面.
以為原點建立如圖空間直角坐標系
，
則由已知條件有: 
，
，
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知多面體
的底面
是邊長為
的正方形，
底面，
，且
．
（Ⅰ）求多面體的體積；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）記線段BC的中點為K，在平面ABCD內過點K作一條直線與平面平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，
=
=90°
=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 點.
(I)求證:平面PBD丄平面PAC；
(Ⅱ)求三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD的體積之比.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在各棱長均為
的三棱柱
中，側面
底面
，
．
（1）求側棱
與平面
所成角的正弦值的大小；
（2）已知點
滿足
，在直線上是否存在點
，使
？若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，證明直線BC1平行于平面DA1C，并求直線BC1到平面D1AC的距離.
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中，
，
，
為
上的動點.
的體積；
平面
，請說明理由；
平面
.
的邊長為4，
，
.將菱形
折起，得到三棱錐
，點
是棱
的中點，
.
平面
；
平面
；
的余弦值.
中，
．
平面
；
，
，當三棱錐
的長．
是正方形，
，
，
， 
平面
；
的高 