Question

黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：

血型	A	B	AB	O
該血型的人所占百分比	28	29	8	35

    已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？

（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

Answer 1

解：（1）對任一人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為A′、B′、C′、D′，它們是互斥的.

由已知，有:

P（A′）=0.28,

P(B′)=0.29,

P(C′)=0.08,

P(D′)=0.35.

因為B、O型血可以輸給B型血的人，

故“可以輸給B型血的人”為事件B′+D′.

根據互斥事件的加法公式，有：

P(B′+D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.

（2）由于A、AB型血不能輸給B型血的人，

故“不能輸給B型血的人”為事件A′+C′，

且P(A′+C′)=P(A′)+P(C′)=0.28+0.08=0.36.

答：任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36.