Question

黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：

血型	A	B	AB	O
該血型的人所占比/%	28	29	8	35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？

（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

Answer 1

解析：（1）對任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為A′，B′，C′，D′，它們是互斥的.由已知，有?P（A′）=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,P(D′)=0.35.因為B，O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件B′+D′.根據互斥事件的加法公式，有P(B′+D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.

（2）依題知不能輸給B型血小明的概率P（A′+C′)=1-P′(B′+D′)=1-0.64=0.36，故“不能輸給B型血的人”為事件A′+C′，且P（A′+C′）=P（A′）+P（C′）=0.28+0.08=0.36.

任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36.