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經(jīng)調(diào)查某校高三年級(jí)學(xué)生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統(tǒng)計(jì)這些學(xué)生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．

某企業(yè)準(zhǔn)備給該校高三學(xué)生發(fā)放助學(xué)金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學(xué)得助學(xué)金2000元，家庭收入在

(元)間的每位同學(xué)得助學(xué)金1500元，家庭收入在

(元)間的每位同學(xué)得助學(xué)金1000元，家庭收入在

(元)間的同學(xué)不發(fā)助學(xué)金．
(1)求頻率分布直方圖中的

值；
(2)求該校高三年級(jí)學(xué)生中獲得1500元助學(xué)金以上（≥1500元）的人數(shù)．

（1）0.00005；（2）600.

(1)根據(jù)每個(gè)區(qū)間上矩形面積等于此區(qū)間上的頻率，并且面積和為1，可建立關(guān)于x的方程求出x的值。
(2)先計(jì)算出能獲得1500元助學(xué)金的概率，然后用1000乘以其概率即可得取獲得1500元助學(xué)金以上（≥1500元）的人數(shù).
解：(1)

………………6分
(2)

該在校獲得助學(xué)金學(xué)生中，能夠至少獲得1500元助學(xué)金的概率為

該校高三年級(jí)學(xué)生至少獲得1500元助學(xué)金的同學(xué)有600人．…………………l2分

練習(xí)冊(cè)系列答案

湘教考苑高中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷系列答案

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖；

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”。
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的

列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別
有關(guān)？

(Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率。現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽
樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X。若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望

和方差

。
附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一臺(tái)機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有問題，每小時(shí)生產(chǎn)有問題物件的多寡，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下面表格中的數(shù)據(jù)是幾次試驗(yàn)的結(jié)果．

速度(轉(zhuǎn)/秒)	每小時(shí)生產(chǎn)有問題物件數(shù)
8	5
12	8
14	9
16	11

(1)求出機(jī)器速度影響每小時(shí)生產(chǎn)有問題物件數(shù)的回歸直線方程；
(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的每小時(shí)最大問題物件數(shù)為10，那么機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在相同條件下對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

則選參加某項(xiàng)重大比賽更合適.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

調(diào)酒師為了調(diào)制一種雞尾酒.每100kg烈性酒中需要加入檸檬汁的量為1000g到2000g之間，現(xiàn)準(zhǔn)備用黃金分割法找到它的最優(yōu)加入量. 如果加入檸檬汁誤差不超出1g，需要次試驗(yàn).
(

)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖．
觀察圖形的信息,回答下列問題：(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
(Ⅲ)已知甲的考試成績?yōu)?5分，若從成績?cè)赱40,60)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求抽到學(xué)生甲的的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）為了參加奧運(yùn)會(huì)，對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：請(qǐng)判斷：誰參加這項(xiàng)重大比賽更合適，并闡述理由。

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績共分五組，得到頻率分布表如下表所示。

（1）請(qǐng)求出①②位置相應(yīng)的數(shù)字，填在答題卡相應(yīng)位置上，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）為了能選出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12人進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組中每組各抽取多少人進(jìn)入第二輪的面試；假定考生“XXX”筆試成績?yōu)?78分，但不幸沒入選這100人中，那這樣的篩選方法對(duì)該生而言公平嗎？為什么？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在12人中隨機(jī)抽取3人接受“王教授”的面試，設(shè)第4組中被抽取參加“王教授”面試的人數(shù)為