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對關于的方程給出下列四個命題：

①存在實數，使得方程恰有1個零根；

②存在實數，使得方程恰有1個正根；

③存在實數，使得方程恰有1個正根、一個負根

④存在實數，使得方程沒有實根。

其中，真命題的個數是

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導函數f（x），x∈D，則函數f（x）在點x₀處取得極值的充分不必要條件是f′（x₀）=0，x₀∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：

x 2-3x+2

＞0，則￢p：

x 2-3x+2

≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x²-x+a=0有實數根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數a的取值范圍是(-∞，0)∪(

，4)．
其中所有真命題的編號是

（2），（4）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數f（x）=tanx有無數個零點；
（2）若關于x的方程（(

)|x|-m=0有解，則實數m的取值范圍是（0，1]；
（3）把函數f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移

個單位后，得到的函數解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+

）；
（4）函數f（x）=

sinx+

|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函數f（x）=2cosx，若存在實數x₁，x₂，使得對任意的實數x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為2π．
其中正確的命題有

個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=sin|x|的最小正周期為π；
②若函數f(x)=log2(x2-ax+1)的值域為R，則-2＜a＜2；
③若函數f（x）對任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期為3，則f（x）的圖象關于點(-

，0)對稱；
④極坐標方程 4sin²θ=3 表示的圖形是兩條相交直線；
⑤若函數f(x)=(1+x)

(x＞0)，則存在無數多個正實數M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命題的序號是

③④⑤

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：
①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關于x的方程p=f（x）在區間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關于x的不等式p≤f（x）在區間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關于x的不等式p≤f（x）在區間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個數為（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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