Question

已知圓C的參數方程為

x= 3 +2cosθ y=2sinθ

（θ為參數），若P是圓C與y軸正半軸的交點，以圓心C為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求過點P的圓C的切線的極坐標方程．

Answer 1

分析：欲求切線的極坐標方程，設M（ρ，θ）是過P點的圓C的切線上的任一點，即尋找ρ與θ的關系即可，這需要充分利用幾何圖形Rt△PMC的邊角關系才行．

解答：解：由題設知，圓心C(

3

，0)，P(0，1)，
∴∠PCO=

π

6

，
設M（ρ，θ）是過P點的圓C的切線上的任一點，則在Rt△PMC中，
有ρcos(θ-

5π

6

)=2，即為所求切線的極坐標方程．

點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程的求法，屬于基礎題．