Question

|

a

|=|

b

|=1，

a

⊥

b

且（2

a

+3

b

）⊥（k

a

-4

b

），則k的值為（　　）

A．-6

B．6

C．3

D．-3

Answer 1

分析：利用向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積，利用向量垂直的充要條件列出方程，求出k的值．

解答：解：依題意得

a

•

b

=0，
因?yàn)椋?

a

+3

b

）⊥（k

a

-4

b

），所以（2

a

+3

b

）•（k

a

-4

b

）=0，
得2k

a

²+（3k-8）

a

•

b

-12

b

²=0，
即2k-12=0，
解得k=6．
故選B．

點(diǎn)評：解決向量垂直的問題，應(yīng)該利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0即向量的坐標(biāo)對應(yīng)的乘積和為0．