“x²-2x＜0”是“|x|＜2”成立的

A.
充分不必要條件
B.
必要不充分條件
C.
充要條件
D.
既不充分又不必要條件

A
分析：解出不等式x²-2x＜0和|x|＜2的解集，分析它們之間的包含關系即可得出結論．
解答：由x²-2x＜0得0＜x＜2，此時滿足|x|＜2，由|x|＜2，得-2＜x＜2，取x=-1時，x²-2x＞0，
所以“x²-2x＜0”是“|x|＜2”成立的充分不必要條件．
故選A．
點評：判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

9、由命題“存在x∈R，使x²+2x+m≤0”是假命題，求得m的取值范圍是（a，+∞），則實數a的值是

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）

A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題

B．已知x∈R，則“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件

C．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題

D．已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽二模）“x²-2x＜0”是“|x|＜2”成立的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的序號是

②

①．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
②．已知x∈R，則“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件
③．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題
④已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）若x∈R，則“x²-2x+1≤0”是“x＞0”的（　　）

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要條件

D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

“x2-2x＜0”是“|x|＜2”成立的

“x²-2x＜0”是“|x|＜2”成立的