Question

甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為和P，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為．假設甲、乙兩人射擊互不影響，則P值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意知甲、乙兩人射擊互不影響，則本題是一個相互獨立事件同時發生的概率，根據題意可設“甲射擊一次，擊中目標”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標”為事件B，由相互獨立事件的概率公式可得，可得關于p的方程，解方程即可得答案．
解答：設“甲射擊一次，擊中目標”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標”為事件B，
則“甲射擊一次，未擊中目標”為事件，“乙射擊一次，未擊中目標”為事件，
則P（A）=，P（）=1-=，P（B）=P，P（）=1-P，
依題意得：×（1-p）+×p=，
解可得，p=，
故選C．
點評：本題考查相互獨立事件的概率計算，關鍵是根據相互獨立事件概率得到關于p的方程．