Question

【題目】如圖，摩天輪的半徑為40m，其中心點距離地面的高度為50m，摩天輪按逆時針方向做勻速轉動，且20min轉一圈，若摩天輪上點的起始位置在最高點處，則摩天輪轉動過程中（ ）

A.經過10min點距離地面10m

B.若摩天輪轉速減半，則其周期變為原來的倍

C.第17min和第43min時點距離地面的高度相同

D.摩天輪轉動一圈，點距離地面的高度不低于70m的時間為min

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

求出摩天輪的周期，設出時間，求出點上升的高度，求出點P離地面的高度，再一一判斷即可.

由圖形知，可以以點為原點，所在直線為軸，與垂直的向右的方向為軸建立坐標系，設出時間為，由題意：

，，可得，

故點離地面的高度，

即時刻點離地面的高度，化簡得；

當時，，故正確；

若摩天輪轉速減半，,則其周期變為原來的倍,故錯誤；

第17min點距離地面的高度為，

第20min點距離地面的高度為，

第17min和第43min時點距離地面的高度相同，故正確；

摩天輪轉動一圈，點距離地面的高度不低于70m，即，

即，，得，或，

解得或，共，故正確.

故選：.