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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若△ABC的三內角A、B、C對應的邊分別是a、b、c，若a2+c2-ac=b2，則B=（　　）
分析：利用余弦定理表示出cosB，將已知等式變形后代入計算求出cosB的值，由B為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出B的度數．
解答：解：∵a2+c2-ac=b2，即a2+c2-b2=ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
∵B為三角形的內角，∴B=60°．
故選B
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
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若△ABC的三內角A、B、C滿足2B=A＋C，那么的

[　　]

A．最小值為

B．最小值為

C．最小值為2

D．最小值為

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若△ABC的三內角A、B、C成等差數列,且最大邊為最小邊的2倍,求三內角之比.

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若△ABC的三內角A、B、C成等差數列，那么cos2A+cos2C的(    )

A．最小值為      B．最大值為 C．最小值為2  D．最小值為

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