Question

已知集合A＝，B＝．

⑴當a＝2時，求AB；    ⑵求使BA的實數a的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）AB＝（4，5）．

（2）使BA的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}。

【解析】解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）．

（2）∵ B＝（2a，a²＋1），當a＜時，A＝（3a＋1，2）

要使BA，必須，此時a＝－1；

當a＝時，A＝，使BA的a不存在； 當a＞時，A＝（2，3a＋1）

要使BA，必須，此時1≤a≤3．

綜上可知，使BA的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}