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班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，從全班50名同學中按男生、女生用分層抽樣的方法隨機地抽取一個容量為10的樣本進行分析，已知抽取的樣本中男生人數為6，則班內女生人數為

．

分析：設班內女生人數為x，則由分層抽樣的定義和方法可得

50-x

，由此解得x的值．

解答：解：設班內女生人數為x，則由分層抽樣的定義和方法可得

50-x

，解得 x=20，
故答案為 20．

點評：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，利用了總體中每個個體被抽到的概率都相等，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則樣本中男、女生各有多少人；
（2）隨機抽取8位同學，數學分數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規定80分（含80分）以上為良好，90分（含90分）以上為優秀，在良好的條件下，求兩科均為優秀的概率；
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

根據上表數據可知，變量y與x之間具有較強的線性相關關系，求出y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：

=bx+a，其中b=

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

，a=

-b

；參考數據：

=77.5，

=84.875，

i=1

(xi-

)2≈1050，

i=1

(xi-

)(yi-

)≈688，

1050

≈32.4，

457

≈21.4，

550

≈23.5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（2）隨機抽取8位同學，
數學分數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規定90分（含90分）以上為優秀，記ξ為這8位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求ξ的分布列和數學期望；
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學分數x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數y	72	77	80	84	88	90	93	95

根據上表數據可知，變量y與x之間具有較強的線性相關關系，求出y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：

=bx+a，其中b=

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

，a=

-b

；參考數據：

=77.5，

=84.875，

i=1

(xi-

)2≈1050，

i=1

(xi-

)(yi-

)≈688，

1050

≈32.4，

457

≈21.4，

550

≈23.5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
（2）隨機抽出8名，他們的數學、物理分數對應如下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學分數x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數y	72	77	80	84	88	90	93	95

（i）若規定85分以上為優秀，在該班隨機調查一名同學，他的數學和物理分數均為優秀的概率是多少？
（ii）根據上表數據，用變量y與x的相關系數或散點圖說明物理成績y與數學成績x之間線性相關關系的強弱．如果有較強的線性相關關系，求y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）；如果不具有線性相關關系，說明理由．
參考公式：相關系數r=

i=a

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

i=1

(yi-

；
回歸直線的方程是：

=bx+a，其中b=

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

，a=

-b

，

是與x_i對應的回歸估計值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（I）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
（II）隨機抽出8名，他們的數學、物理分數對應如下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學分數x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數y	72	77	80	84	88	90	93	95

（i）若規定85分以上（包括85分）為優秀，在該班隨機調查一名同學，他的數學和物理分數均為優秀的概率是多少？
（ii）根據上表數據，用變量y與x的相關系數或散點圖說明物理成績y與數學成績x之間線性相關關系的強弱．如果有較強的線性相關關系，求y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）；如果不具有線性相關關系，說明理由．
參考公式：相關系數r=

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

i=1

(yi-

；
回歸直線的方程是：

=bx+a，其中b=

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

，a=

-b

，

i是與x_i對應的回歸估計值．
參考數據：

=77.5，

=84.875，

i=1

(xi-

)2≈1050，

i=1

(yi-

)2≈457，

i=1

(xi-

)(yi-

)≈688，

1050

≈32.4，

457

≈21.4，

550

≈23.5．

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