Question

（本題12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足，。
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

Answer 1

（1），。（2）101.

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，，∴        …………1分
當(dāng)時(shí)，， 即
∴數(shù)列 以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴…3分
設(shè)的公差為，，∴
∴ ………………………………6分
（2）…………………………8分
∴……10分
由>，得>，解得>所以正整數(shù)是………12分
點(diǎn)評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。公式法是求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項(xiàng)公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。