Question

把形如的正整數表示成各項都是整數，公差為2的等差數列前項的和，稱作“對 的項分劃”，例如：，稱作“對9的3項分劃”；稱作“對64的4項分劃”，據此對324的18項分劃中最大的數是    

Answer 1

35

試題分析：觀察“對9的3項分劃”：
3個數的平均數為=3，
最大項為3+3-1，
“對64的4項分劃”：
4個數的平均數為=16，
最大項為16+4-1=19，
據此可以猜想：“對X的M項分劃”的M數的平均數為 =N，則其中最大的數為M+N-1
∵“對324的18項分劃”的18數的平均數為=18，
故其中最大的數為18+18-1=35．
故答案為35.
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．