Question

衡水某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進(jìn)行“加強‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓(xùn)練),乙班為對比班(常規(guī)教學(xué),無額外訓(xùn)練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗結(jié)束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:

	60分 以下	61～ 70分	71～ 80分	81～ 90分	91～ 100分
甲班 (人數(shù))	3	6	11	18	12
乙班 (人數(shù))	4	8	13	15	10

現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
(1)試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率.
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷“加強‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”是否有幫助?

	優(yōu)秀人數(shù)	非優(yōu)秀人數(shù)	總計
甲班
乙班
總計

參考公式及數(shù)據(jù):K²=,

Answer 1

(1) 60%和50%   (2)見解析

(1)由題意知,甲、乙兩班均有學(xué)生50人,
甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人,優(yōu)秀率為=60%,乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人,優(yōu)秀率為=50%,
所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%.
(2)

	優(yōu)秀人數(shù)	非優(yōu)秀人數(shù)	總計
甲班	30	20	50
乙班	25	25	50
總計	55	45	100

因為K²的觀測值k=
≈1.010<2.706,
所以由參考數(shù)據(jù)知,沒有充分證據(jù)顯示“加強‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.