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以下四個命題，其中正確的是________．
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；
③在回歸直線方程

＝0.2x＋12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量

平均增加0.2個單位；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²(χ²)的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大．

②③

①是系統抽樣；對于④，隨機變量K²(χ²)的觀測值k越小，說明兩個變量有關系的把握程度越�。�

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優翼專項小學升學總復習系統強化訓練系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某山區小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現要從中抽取10名學生，各組內抽取的編號按依次增加10進行系統抽樣.

（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數是多少？據此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統計這10名學生的數學成績，獲得成績數據的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致,試驗結束后,統計幾次數學應用題測試的平均成績(均取整數)如下表所示:

	60分以下	61～ 70分	71～ 80分	81～ 90分	91～ 100分
甲班 (人數)	3	6	11	18	12
乙班 (人數)	4	8	13	15	10

現規定平均成績在80分以上(不含80分)的為優秀.
(1)試分別估計兩個班級的優秀率.
(2)由以上統計數據填寫下面2×2列聯表,并判斷“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”是否有幫助?

	優秀人數	非優秀人數	總計
甲班
乙班
總計

參考公式及數據:K²=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

南昌市為增強市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組

、第2組

、第3組

、第4組

、第5組

，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節這天到廣場協助交警維持交通，應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者到學校宣講交通安全知識，若

表示抽出的3名志愿者中第3組的人數，求

的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在調查男女同學是否喜愛籃球的情況中，已知男同學喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的也是28人，而女同學喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的為56人，
(1)根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
(2)試判斷是否喜愛籃球與性別有關？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入(單位：百元)的頻數分布及對樓市限購令贊成的人數如下表：

月收入	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75]
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	4	8	12	5	2	1

將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令？

	非高收入族	高收入族	合計
贊成
不贊成
合計

(2)現從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．
附：K²＝

P(K²≥k₀)	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好踢毽子運動，得到如下的列聯表：

	男	女	總計
愛好	10	40	50
不愛好	20	30	50
總計	30	70	100

附表：

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.025
k₀	2.706	3.841	5.024

經計算，統計量K²＝4.762，參照附表，得到的正確結論是(　　)．
A．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.根據現行國家標準GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35~75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標.從某自然保護區2012年全年每天的PM2.5監測值數據中隨機地抽取12天的數據作為樣本，監測值頻數如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）：

（I）求空氣質量為超標的數據的平均數與方差；
（II）從空氣質量為二級的數據中任取2個，求這2個數據的和小于100的概率；
（III）以這12天的PM2.5日均值來估計2012年的空氣質量情況，估計2012年（366天）大約有多少天的空氣質量達到一級或二級.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某商場在慶元宵促銷活動中，對元宵節9時至14時的銷售額進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為________萬元.

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