Question

若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）的一條對(duì)稱(chēng)軸是

1. A.
   x=2
2. B.
   x=1
3. C.
   x=0
4. D.
   x=-1

Answer 1

D
分析：由偶函數(shù)的定義可知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱(chēng)，根據(jù)函數(shù)的圖象的平移可得，y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位可以得到函數(shù)y=f（x+1）的圖象，從而可得函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于x=-1對(duì)稱(chēng)．
解答：∵函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)
∴函數(shù)關(guān)于y軸即x=0對(duì)稱(chēng)
∵y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位可以得到函數(shù)y=f（x+1）的圖象，
從而可得函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于x=-1對(duì)稱(chēng)
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性，及函數(shù)的圖象的平移變換，解決本題的關(guān)鍵是要注意到由y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位可以得到函數(shù)y=f（x+1）的圖象．