Question

制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的贏利，而且要考慮可能出現的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大贏利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的贏利最大？

 

Answer 1

【答案】

投資人分別用4萬元、6萬元投資甲、乙兩個項目，贏利最大為7萬元。

【解析】

試題分析：設投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目，由題意知

，目標函數為z=x+0.5y，畫出可行域和直線x+0.5y=0并平移得到最優點是直線x+y=10與直線0.3x+0.1y=1.8的交點（4，6）此時z=7（萬元）。

故投資人分別用4萬元、6萬元投資甲、乙兩個項目，贏利最大為7萬元。

考點：本題主要考查簡單線性規劃。

點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．