Question

直線ι經過兩條直線x+2y-1=0和2x-y-7=0的交點，且滿足下列條件，求直線ι的方程．
（1）平行于直線x+y+5=0
（2）垂直于直線3x-y+2=0．

Answer 1

（1）

x=3 y=-1

，所以交點（3，-1）．
依題意，可設所求直線為：x+y+c=0．
因為點（3，-1）在直線上，所以3-1+c=0，
解得：c=-2．
所以所求直線方程為：x+y-2=0．
（2）依題意，設所求直線為：-x-3y+c=0．
因為點（3，-1）在直線上，所以-3-3×（-1）+c=0，
解得：c=0．
所以所求直線方程為：x+3y=0．