如圖所示，用五種不同的顏色分別給A，B，C，D四個區域涂色，相鄰區域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有________種．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場準備在倫敦奧運會期間舉行促銷活動．根據市場行情，該商場決定從3種品牌的服裝類商品、2種品牌的家電類商品、4種品牌的日用類商品中，任選出3種商品進行促銷活動．
（Ⅰ）求選出的3種商品中至少有一種是日用類商品的概率；
（Ⅱ）商場對選出的家電類商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該類商品成本價的基礎上每件提高180元作為售價銷售給顧客，同時給該顧客3次抽獎的機會，若中獎一次，就可以獲得一次獎金．假設該顧客每次抽獎時獲獎的概率都是
，每次中獎與否互不影響，且每次獲獎時的獎金數額都為
元，求顧客購買一件此類商品時中獎獎金總額
的分布列和數學期望
，并以此測算至多為多少時，此促銷方案使商場不會虧本？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規則，甲先從
道備選題中一次性抽取
道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中
題就停止答題，即闖關成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的
道題，乙答對每道題的概率都是
．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；
（Ⅱ）設甲答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
按ABO血型系統學說，每個人的血型為A，B，O，AB型四種之一，依血型遺傳學，當且僅當父母中至少有一人的血型是AB型時，子女的血型一定不是O型，若某人的血型的O型，則父母血型的所有可能情況有（ ）
| A．12種 | B．6種 | C．10種 | D．9種 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有六名同學報名參加三個智力競賽項目，在下列情況下各有多少種不同的報名方法？(不一定六名同學都能參加)
(1)每人恰好參加一項，每項人數不限；
(2)每項限報一人，且每人至多參加一項；
(3)每項限報一人，但每人參加的項目不限．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
2012年山東文博會期間,某班有甲、乙、丙、丁四名學生參加了志愿者服務工作.將這四名學生分配到A,B,C三個不同的展館服務,每個展館至少分配一人.若甲要求不到A館,則不同的分配方案有( )
| A．36種 | B．30種 | C．24種 | D．20種 |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
用紅、黃、藍三種顏色去涂圖中標號為1、2、…、9的9個小正方形(如圖)，使得任意相鄰(有公共邊)的小正方形所涂顏色都不相同，且標號為1、5、9的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有________種．
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
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