2012年山東文博會期間,某班有甲、乙、丙、丁四名學生參加了志愿者服務工作.將這四名學生分配到A,B,C三個不同的展館服務,每個展館至少分配一人.若甲要求不到A館,則不同的分配方案有( )
| A．36種 | B．30種 | C．24種 | D．20種 |
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設數學、物理、化學、生物和信息技術輔導講座，每位有興趣的同學可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科目的輔導講座。（規定：各科達到預先設定的人數時稱為滿座，否則稱為不滿座）統計數據表明，各學科講座各天的滿座的概率如下表：
根據上表：
（1）求數學輔導講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設周三各輔導講座滿座的科目數為
，求隨機變量的分布列和數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個數字，數字分別是1、2、3、4、5，現從盒子中隨機抽取卡片。
（1）從盒中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數字既不全是奇數，也不全是偶數的概率；
（2）若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數字為偶數的概率；
（3）從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當放回記有奇數的卡片即停止抽取，否則繼續抽取卡片，求抽取次數X的分布列和期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
將6名報名參加運動會的同學分別安排到跳繩、接力，投籃三項比賽中（假設這些比賽都不設人數上限），每人只參加一項，則共有
種不同的方案，若每項比賽至少要安排一人時，則共有
種不同的方案，其中
的值為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
為實數，我們稱
為有序實數對．類似地，設
為集合，我們稱
為有序三元組．如果集合滿足
，且
，則我們稱有序三元組為最小相交（
表示集合
中的元素的個數）．
（Ⅰ）請寫出一個最小相交的有序三元組，并說明理由；
（Ⅱ）由集合
的子集構成的所有有序三元組中，令
為最小相交的有序三元組的個數，求的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
以下是解決數學問題的思維過程的流程圖：
在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )
| A．①—綜合法，②—分析法 |
| B．①—分析法，②—綜合法 |
| C．①—綜合法，②—反證法 |
| D．①—分析法，②—反證法 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
[2014·北京模擬]如圖，用4種不同的顏色對圖中5個區域涂色(4種顏色全部使用)，要求每個區域涂1種顏色，相鄰的區域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種數有( )
| A．72種 | B．96種 | C．108種 | D．120種 |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，用五種不同的顏色分別給A，B，C，D四個區域涂色，相鄰區域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有________種．
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， 則框圖中①處可以填入（ ）
