Question

下列函數中，值域為（0，+∞）的函數是（　　）
（1）y=(

1

8

)2-x（2）y=

1-3x

（3）y=

( 1 3 )x-1

（4）y=2

1

3-x

．

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

Answer 1

分析：對于（1），利用指數函數的基本性質，求出值域即可判斷正誤；
對于（2），利用無理式的定義域，求出函數的值域，判斷正誤即可；
對于（3），利用無理式指數函數的基本性質，求出值域即可判斷正誤；
對于（4），求函數的定義域，然后確定函數的值域即可．

解答：解：對于（1），y=(

1

8

)2-x，由指數函數的基本性質，函數的值域（0，+∞），正確；
對于（2），y=

1-3x

，函數的值域[0，1]，不滿足題意，不正確；
對于（3），y=

( 1 3 )x-1

，函數的值域[0，+∞），不滿足題意，不正確；
對于（4），y=2

1

3-x

，函數的值域（1，+∞）．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查基本函數的基本性質，注意函數的圖象與基本性質的應用是解題的關鍵．