Question

下列函數中，值域為（0，+∞）的函數是（　　）

• A．y=2^x
• B．y=4-

  1

  x

• C．y=x²+2x+2
• D．y=|lgx|

Answer 1

分析：研究函數的值域，可以參數函數的圖象與與函數的單調性，對四個選項逐一進行驗證

解答：解：A、y=2^x，y為指數函數，y＞0，故A正確；
B、y=4-

1

x

=

1

x 4

＜1，故B錯誤；
C、y=x²+2x+2=（x+1）²+1≥1，故C錯誤；
D、y=|lgx|≥0，故D錯誤，
故選A；

點評：本題考查函數的值域，解答的關鍵是對題設中所涉及的四個函數的圖象與性質有著比較熟悉的了解，根據函數的性質進行判斷或求解．