Question

（2013•鷹潭一模）復(fù)數(shù)z=

2+i

1-i

-i(2-i)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算和加減法運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則答案可求．

解答：解：z=

2+i

1-i

-i(2-i)=

(2+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

-2i-1=

1+3i

2

-2i-1=-

1

2

-

i

2

．
所以復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-

1

2

，-

1

2

)．
所以復(fù)數(shù)z=

2+i

1-i

-i(2-i)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義，考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．