Question

已知i是虛數單位，則

1-2i

2+i

等于

-i

．

Answer 1

分析：直接把給出的復數分子分母同時乘以2-i，然后采用多項式乘以多項式整理即可．

解答：解：

1-2i

2+i

=

(1-2i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

2+2i2-i-4i

( 22+12 )2

=

-5i

5

=-i．
故答案為-i．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．