Question

已知i是虛數單位，則滿足z（1+i）=i的復數z為（　　）

• A．

  1

  2

  -

  i

  2

• B．

  1

  2

  +

  i

  2

• C．-

  1

  2

  +

  i

  2

• D．-

  1

  2

  -

  i

  2

Answer 1

分析：把等式兩邊同時乘以

1

1+i

，然后直接利用復數的除法運算求解．

解答：解：由z（1+i）=i，得z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

i

2

．
故選B．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．