【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（t為參數），以坐標原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）已知定點
，直線與曲線C分別交于P、Q兩點，求
的值.
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙十一購物狂歡節，是指每年11月11日的網絡促銷日，源于淘寶商城(天貓)2009年11月11日舉辦的網絡促銷活動，已成為中國電子商務行業的年度盛事.某生產商為了了解其生產的產品在不同電商平臺的銷售情況，統計了
兩個電商平臺各十個網絡銷售店鋪的銷售數據：
| 64 | 71 | 81 | 70 | 79 | 69 | 82 | 73 | 75 | 60 |
| 60 | 80 | 97 | 77 | 96 | 87 | 76 | 83 | 94 | 96 |
（1）作出兩個電商平臺銷售數據的莖葉圖，根據莖葉圖判斷哪個電商平臺的銷售更好，并說明理由；
（2）填寫下面關于店鋪個數的
列聯表，并根據列聯表判斷是否有
的把握認為銷售量與電商平臺有關；
銷售量 | 銷售量 | 總計 | |
| |||
| |||
總計 |
（3）生產商要從這20個網絡銷售店鋪銷售量前五名的店鋪中，隨機抽取三個店鋪進行銷售返利，則其中恰好有兩個店鋪的銷售量在95以上的概率是多少？
附：
，
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】開學后，某學校食堂為了減少師生就餐排隊時間，特推出即點即取的米飯套餐和面食套餐兩種，已知小明同學每天中午都會在食堂提供的米飯套餐和面食套餐中選擇一種，米飯套餐的價格是每份15元，面食套餐的價格是每份10元，如果小明當天選擇了某種套餐，她第二天會有
的可能性換另一種類型的套餐，假如第1天小明選擇了米飯套餐，第n天選擇米飯套餐的概率
，給出以下論述：①小明同學第二天一定選擇面食套餐；②
；③
；④前n天小明同學午餐花費的總費用數學期望為
.其中正確的是( )
A.②④B.①②③C.③④D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左、右焦點分別是
、
，離心率
，過點
的直線交橢圓
于
、
兩點， 
的周長為16．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知
為原點，圓
： 
（
）與橢圓
交于
、
兩點，點
為橢圓
上一動點，若直線
、
與
軸分別交于
、
兩點，求證： 
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，直線
與
相交于
，
兩點，當
時，
（1）求橢圓的標準方程.
（2）在橢圓上是否存在點
，使得當
時，
的平分線總是平行于
軸？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】李明自主創業，在網上經營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網上支付成功后，李明會得到支付款的80%．
①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點
，
，
，
是橢圓上任意三點，，關于原點對稱且滿足
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）若斜率為
的直線與圓：
相切，與橢圓相交于不同的兩點
、
，求
時，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由我國引領的5G時代已經到來，5G的發展將直接帶動包括運營、制造、服務在內的通信行業整體的快速發展，進而對GDP增長產生直接貢獻，并通過產業間的關聯效應和波及效應，間接帶動國民經濟各行業的發展，創造岀更多的經濟增加值．如圖是某單位結合近年數據，對今后幾年的5G經濟產出所做的預測．結合圖，下列說法不正確的是（ ）
A.5G的發展帶動今后幾年的總經濟產出逐年增加
B.設備制造商的經濟產出前期增長較快，后期放緩
C.設備制造商在各年的總經濟產出中一直處于領先地位
D.信息服務商與運營商的經濟產出的差距有逐步拉大的趨勢
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