Question

從-3，-2，-1，0，5，6，7這七個數中任取兩個數相乘得到積，求(1)積為零的概率；(2)積為負數的概率；(3)積為正數的概率．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：從七個數中任取兩個數相乘，共有=21個基本事件． (1)從七個數中任取兩個數相乘，積為零時，共有=6個基本事件． 因此積為零的概率為=． (2)從七個數中任取兩個數相乘，積為負數時，共有·=9個基本事件． 因此積為負數的概率為=． (3)從七個數中任取兩個數相乘，積為正數時，共有個2=6基本事件． 因此積為正數的概率為=． 點評：(1)個基本事件是指“構造積時每取2個數”看成一個基本事件，顯然這些基本事件中“積有相等的情況”．同樣(1)中個基本事件的積也是相等的，這樣分析不影響概率的最終結果．這也說明概率反映的是可能程度． (2)如把不同的積看作不同的事件，則有＋1=16個基本事件，但出現“積為零”與“積非零”的可能性不一樣，即這16個“基本事件”是非等可能的，也即不能使用本節知識求概率．