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【題目】已知點A（-1，2），B（2，8）及，求點C，D和

【答案】見解析．

【解析】試題分析：

設點C(x1，y1)，D(x2，y2)，分別求得的坐標表示，然后結合向量的坐標運算得到方程組，求解方程組可得點C，D的坐標分別為(0，4)和(－2，0)，則＝(－2，－4)．

試題解析：

設點C(x1，y1)，D(x2，y2)，由題意可得＝(x1＋1，y1－2)，＝(3，6)，＝(－1－x2，2－y2)，＝(－3，－6)，

因為＝，＝－，所以(x1＋1，y1－2)＝ (3，6)＝(1，2)，

(－1－x2，2－y2)＝－ (－3，－6)＝(1，2)，

則有和

解得和

所以點C，D的坐標分別為(0，4)和(－2，0)，所以＝(－2，－4)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）2 ， g（x）=k（x+1）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）當k=2時，求證：對于x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；
（3）若存在x0＞﹣1，使得當x∈（﹣1，x0）時，恒有f（x）＞g（x）成立，試求k的取值范圍．

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【題目】某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡（小正方形的擺放規律相同），設第個圖形包含個小正方形.

（Ⅰ）求出；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關系式，并根據你得到的關系式求的表達式.

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【題目】設函數f（x）=（x﹣a）|x﹣a|﹣x|x|+2a+1（a＜0，）若存在x0∈[﹣1，1]，使f（x0）≤0，則a的取值范圍為．

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【題目】已知數列的前項和為，且滿足，求數列的通項公式．勤于思考的小紅設計了下面兩種解題思路，請你選擇其中一種并將其補充完整．
思路1：先設的值為1，根據已知條件，計算出，，．
猜想： .
然后用數學歸納法證明．證明過程如下：
①當時，，猜想成立
②假設（ N*）時，猜想成立，即．
那么，當時，由已知，得．
又，兩式相減并化簡，得（用含的代數式表示）．
所以，當時，猜想也成立．
根據①和②，可知猜想對任何 N*都成立．
思路2：先設的值為1，根據已知條件，計算出．
由已知，寫出與的關系式：，
兩式相減，得與的遞推關系式：．
整理：．
發現：數列是首項為，公比為的等比數列．
得出：數列的通項公式，進而得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國古代數學家劉徽用圓內接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率π，劉徽稱這個方法為“割圓術”，并且把“割圓術”的特點概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”下圖是根據劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖．若運行該程序，則輸出的n的值為：（參考數據： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）（）
A.48
B.36
C.30
D.24

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市對大學生畢業后自主創業人員給予小額貸款補貼，貸款期限分為6個月、12個月、18個月、24個月、36個月五種，對于這五種期限的貸款政府分別補貼200元、300元、300元、400元、400元，從2016年享受此項政策的自主創業人員中抽取了100人進行調查統計，選取貸款期限的頻數如表：

貸款期限	6個月	12個月	18個月	24個月	36個月
頻數	20	40	20	10	10

以上表中各種貸款期限的頻數作為2017年自主創業人員選擇各種貸款期限的概率．
（Ⅰ）某大學2017年畢業生中共有3人準備申報此項貸款，計算其中恰有兩人選擇貸款期限為12個月的概率；
（Ⅱ）設給某享受此項政策的自主創業人員補貼為X元，寫出X的分布列；該市政府要做預算，若預計2017年全市有600人申報此項貸款，則估計2017年該市共要補貼多少萬元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線 .命題：方程表示焦點在軸上的橢圓；命題：圓錐曲線的離心率，若命題為真命題，求實數的取值范圍.