已知函數(shù)
的圖象過點(2，0).
⑴求m的值；
⑵證明
的奇偶性；
⑶判斷
在
上的單調(diào)性，并給予證明;
(1)
;(2)
是奇函數(shù);(3)在
上為單調(diào)增函數(shù).
【解析】
試題分析：(1)由已知可將點
代入函數(shù)
,得
,從而求出
;(2)根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可證明(定義法證明函數(shù)的奇偶性的步驟:①先判斷定義域是否關于原點對稱;②再判斷
與
的關系,即若
則為奇函數(shù),若
則為偶函數(shù)).由(1)得函數(shù)
,其定義為
關于原點對稱,又
,所以函數(shù)為奇函數(shù);(3)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可判斷(定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性一般步驟為:①在其定義域內(nèi)任取兩個自變量
、
,且
;②作差(或作商)比較
與
的大小;③得出結論,即若
則為單調(diào)遞增函數(shù),若
則為單調(diào)遞減函數(shù)).
試題解析：⑴
，∴
，
. 2分
⑵因為
，定義域為
，關于原點成對稱區(qū)間. 3分
又
，
所以是奇函數(shù). 6分
⑶設
，則
8分
因為，所以
，
，
所以
，因此，在上為單調(diào)增函數(shù). 10分
考點：函數(shù)的解析式、奇偶性、單調(diào)性
導學全程練創(chuàng)優(yōu)訓練系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧大連教育學院高一第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知
是圓的直徑，
垂直圓所在的平面，
是圓上任一點,
是線段
的中點，
是線段
上的一點.
求證：(Ⅰ)若為線段
中點，則
∥平面
；
(Ⅱ)無論在何處，都有
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆貴州省黔東南州高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量
（單位：微克）與時間
（單位：小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（Ⅰ）寫出第一次服藥后
與
之間的函數(shù)關系式
；
（Ⅱ）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于
微克時，治療有效．問：服藥多少小時開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時？（精確到0．1）（參考數(shù)據(jù)：
）．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
，若方程
有兩個不相等的實數(shù)解，則
的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設全集U=R，A={x| x<－2,或x≥1}，B={x| a－1<x<a＋1}，B
∁RA，則實數(shù)a的取值范圍是______.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
右圖是函數(shù)
的圖像，它與x軸有4個不同的公共點.給出下列四個區(qū)間，不能用二分法求出函數(shù)
在區(qū)間（ ）上的零點.
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省寧德市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數(shù)
，用二分法求方程
的近似根過程中，計算得到
，則方程的根落在區(qū)間
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建三明A片區(qū)高中聯(lián)盟校高一上期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
。若
，則
的值（ ）
A．一定是
B．一定是
C．是
中較大的數(shù) D．是
中較小的數(shù)
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