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拋物線上有兩點A、B,且|AB|=6.則線段AB的中點M到y軸的最小距離為       .

 

【答案】

2

【解析】設拋物線的焦點為F,準線為.點M到y軸的距離為d0.

過A,B,M分別作的垂線(如右圖所示).

則MM1是直角梯形ABB1A1的中位線,

∴|MM1|==

 

又由拋物線的定義知.

 

當且僅當AB過點F時取等號.  ∴.

故線段AB的中點M到y軸的最小距離為2.

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知拋物線數學公式上有兩點A、B，且AB垂直于y軸，若數學公式，則拋物線的焦點到直線AB的距離是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年宣武區質量檢一文）已知拋物線上有兩點A、B，且AB垂直于y軸，若，則拋物線的焦點到直線AB的距離是                                          （  ）

  A、   B、   C、   D、

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科目：高中數學 來源：2008年北京市宣武區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線上有兩點A、B，且AB垂直于y軸，若，則拋物線的焦點到直線AB的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線上有兩點A、B，且AB垂直于x軸，若|AB|＝2，則拋物線的焦點到直線AB的距離為

A.                B.                           C.                           D.

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同步練習冊答案
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