Question

（本題12分）某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A、B，該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如下表：

	產品A（件）	產品B（件）
研制成本、搭載費用之和（萬元）	20	30	計劃最大資金額300萬元
產品重量（千克）	10	5	最大搭載重量110千克
預計收益（萬元）	80	60

如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？

Answer 1

應搭載9件產品A，4件產品B ，可使得利潤最多達到960萬元。

解析:

設搭載產品A要x件，產品B要y件，則預計收益z=80x+60y.

則，

作出可行域，如圖所示

作出直線：4x+3y=0并平移，

由圖像得，當直線經過M點時，

z能取到最大值，

，解得，

即M（9，4）。所以z=80×9+60×4=960(萬元)

答：應搭載9件產品A，4件產品B ，可使得利潤最多達到960萬元。