Question

（本題12分）某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.(相關(guān)公式：，)

 

Answer 1

【答案】

（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）如右圖

       ┄┄┄┄3分

 (Ⅱ)解：=62+83+105+126=158，

=，=，

， 

故線(xiàn)性回歸方程為．                      ┄┄┄┄┄┄┄┄10分

(Ⅲ)解：由回歸直線(xiàn)方程預(yù)測(cè)，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4. ┄┄┄┄┄12分

考點(diǎn)：散點(diǎn)圖；線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程；回歸分析。

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程的求法和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法做出線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)，注意不要出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。屬于基礎(chǔ)題型。在由回歸直線(xiàn)方程預(yù)測(cè)，我們要注意說(shuō)法，比如此題，正確說(shuō)法是：記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4，但要是說(shuō)成由回歸直線(xiàn)方程預(yù)測(cè)，記憶力為9的同學(xué)的判斷力為4，去掉了“約”字，就錯(cuò)誤。