Question

已知命題p₁：函數y＝2^x－2^－x在R上為增函數，p₂：函數y＝2^x＋2^－x在R上為減函數，則在命題q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：(¬p₁)∨p₂和q₄：p₁∧(¬p₂)中，真命題是

A．q1，q3

B．q2，q3

C．q1，q4

D．q2，q4

Answer 1

C

解析∵2^x在R上增函數,2^-x在R上減函數,
∴y＝2^x－2^-x在R上為增函數,即p₁為真命題, ¬p₁為假命題
又∵y^′=ln2(2^x-2^-x),當x>0時y^′>0,即y＝2^x+2^-x為增函數;
當x<0時y^′<0, 即y＝2^x+2^-x為減函數,即p₂為假命題, ¬p₂為真命題
所以q₁為真，q₂為假，q₃為假，q₄為真．
故選C