Question

到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點．

1. A.
   只有1個
2. B.
   恰有3個
3. C.
   恰有4個
4. D.
   有無窮多個

Answer 1

D
分析：本題考查的知識點是空間中點到直線的距離，要判斷到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點的個數，我們可以借助熟悉的正方體模型，在正方體中找到兩條異面直線，然后進行分析，可用排除法得到答案．
解答：解：放在正方體中研究，顯然，線段OO₁、EF、FG、GH、
HE的中點到兩垂直異面直線AB、CD的距離都相等，
同時亦可在四條側棱上找到四個點到兩垂直異面直線AB、CD的距離相等．
所以排除A、B、C，
故選D．
點評：判斷線與線、線與面、面與面之間的關系，可將線線、線面、面面平行（垂直）的性質互相轉換，進行證明，也可將題目的中直線放在空間正方體內進行分析．