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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某工廠擬建一座平面圖為矩形,面積為的三段式污水處理池,池高為1,如果池的四周墻壁的建造費單價為,池中的每道隔墻厚度不計,面積只計一面,隔墻的建造費單價為,池底的建造費單價為,則水池的長、寬分別為多少米時,污水池的造價最低?最低造價為多少元?
污水池的長寬分別為, 時造價最低,為元.

試題分析:設污水池的寬為,則長為,水池的造價為元,則由題意知:定義域為
,利用基本不等式即可求得其最值.
試題解析:
設污水池的寬為,則長為,水池的造價為元,則由題意知:定義域為,

當且僅當,取“=”,
此時長為,即污水池的長寬分別為, 時造價最低,為元.
練習冊系列答案
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若對任意x>0,a恒成立,求a的取值范圍.

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若直線被圓截得的弦長為4,則的最小值是(  )
A.16B.9C.12D.8

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函數的最大值是(    )
A.B.C.D.

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設常數,若對一切正實數成立,則的取值范圍為_________.

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下列函數中,當取正數時,最小值為的是 (  )
A.B.
C.D.

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已知都是正實數,函數的圖像過點(0,1),則的最小值是     .

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已知,則的最小值為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數,則的最小值是(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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