Question

若x∈（0，1），a=2^x，b=x 

1

2

，c=lgx，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、b＜c＜a
• B、b＜a＜c
• C、c＜a＜b
• D、c＜b＜a

Answer 1

考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答：解：∵x∈（0，1），
∴a=2^x＞2⁰=1，
0＜b=x 

1

2

＜1，
c=lgx＜lg1=0，
∴a＞b＞c．
故選：D．

點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．