(理)(本小題滿分12分)已知y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),

,
且當(dāng)

時(shí),

恒成立,求

的最小值.
解:∵f(x)是偶函數(shù),且x>0,

,
∴x<0時(shí),

,

∵f(x)在

單調(diào)遞減,在

單調(diào)遞增

,

,當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)取等號(hào).
而

時(shí),

;

時(shí),


若

,

,

,


若

,∴f(x)在

上最大值為

,最小值為


,

,


若

,

,

,則


若

,

,

,


(當(dāng)a=3時(shí)取最小值)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞減,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=g(x)+2,x∈[-3,3],且g(x)滿足g(-x)=-g(x),若
f(x)的最大值、最小值分別為M、N,則M+N=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是

上的增函數(shù),那么實(shí)數(shù)a
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)

,

.
(Ⅰ)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

的最小值;
(Ⅱ)當(dāng)

時(shí),討論函數(shù)

的單調(diào)性;
(Ⅲ)求證:當(dāng)

時(shí),對任意的

,且

,有

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.函數(shù)

在實(shí)數(shù)集R上是減函數(shù),則k的范圍是__________________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

則函數(shù)的最大值為__,最小值為_____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
使函數(shù)

具有反函數(shù)的一個(gè)條件是_________________。
(只填上一個(gè)條件即可,不必考慮所有情形)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

,

,其中

,記函數(shù)

的最大值與最小值的差為

,則

的最小值是
▲
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