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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)的最小值為－1，求k的值并求此時(shí)x的取值集合

（1）（以上）（2）k=0

解析:

（1）函數(shù)

＝ ┉┉2分

^，＝＝ ┉┉4分

由,得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)

間是（以上） ┉┉6分

（2）的最小值是－1＋k ┉┉┉8分

∴k=0 ┅┅┅9分

此時(shí)

所以此時(shí)x的取值集合為 ┉┉12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{a_n}，a_n=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）能確定數(shù)列b_n，b_n=f^-1（n）若對(duì)于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=

px+1

x+1

，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{a_n}的自反數(shù)列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數(shù)列{c_n}的前項(xiàng)和s_n=

（c_n+

）．寫(xiě)出S_n表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)d_n=

-1

anSn2

，D_n是數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示：
（1）求ω，φ的值；
（2）設(shè)g（x）=2

f（

）f（

）-1，當(dāng)x∈[0，

]時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x₁，x₂（x₁≠x₂）是函數(shù)f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）若x₁=-1，x₂=2，求函f（x）的解析式；
（2）若|x₁|+|x₂|=2

，求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•金山區(qū)一模）已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁+a_2n-1=2n，（n∈N*），設(shè)S_n是數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和，記f（n）=S_2n-S_n，
（1）求a_n；（n∈N*）
（2）比較f（n+1）與f（n）的大小；（n∈N*）
（3）如果函數(shù)g（x）=log₂x-12f（n）（其中x∈[a，b]）對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，其函數(shù)值都小于零，那么a、b應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試（第二套）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問(wèn)函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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