【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程
有兩個(gè)相異實(shí)根
，
，且
，證明：
.
【答案】（1）增區(qū)間
，減區(qū)間
；（2）證明見解析．
【解析】
試題分析：（1）求出導(dǎo)函數(shù)
，在函數(shù)定義或內(nèi)，通過(guò)解不等式
得增區(qū)間，解不等式
得減區(qū)間；（2）要證明題設(shè)不等式，首先要確定
的性質(zhì)．由（1）函數(shù)的單調(diào)性知
，同時(shí)由
得，
，從而
，從要證明的結(jié)論可以看出 ，我們要證明
，由于
在
上是遞增的，因此可證
，作差
，
，下面要證
，設(shè)
,由導(dǎo)數(shù)求出它的最大值，只要最大值小于0，命題即證．
試題解析：（1）
的定義域?yàn)?/span>
當(dāng)
時(shí)
所以 
在
遞增
當(dāng)
時(shí)
所以 
在
遞減
（2）由(1)可設(shè)
的兩個(gè)相異實(shí)根分別為
，
滿足
且，
由題意可知
又有(1)可知
在
遞減
故
所以
令
令
，
則
．
當(dāng)
時(shí)，
，
是減函數(shù)，所以
所以當(dāng)
時(shí)，
，即
因?yàn)?/span>
， 
在
上單調(diào)遞增，
所以
，故
．
綜上所述：
王后雄學(xué)案教材完全解讀系列答案
海淀課時(shí)新作業(yè)金榜卷系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）若
對(duì)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）求整數(shù)
的值，使函數(shù)
在區(qū)間
上有零點(diǎn)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知x0，x0+
是函數(shù)f（x）=cos2（wx﹣
）﹣sin2wx（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)
（1）求
的值；
（2）若對(duì)任意
，都有f（x）﹣m≤0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）若關(guān)于
的方程
在
上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與射線y=
x（x≥0）交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)M．記∠MOP=α，且α∈（﹣
， 
）．
（Ⅰ）若sinα=
，求cos∠POQ；
（Ⅱ）求△OPQ面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
、
，并且直線
： 
平分圓
.
（Ⅰ）求圓
的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)
，且斜率為
的直線
與圓
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
.
（ⅰ）求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（ⅱ）若
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖：區(qū)域A是正方形OABC（含邊界），區(qū)域B是三角形ABC（含邊界）。
（Ⅰ）向區(qū)域A隨機(jī)拋擲一粒黃豆，求黃豆落在區(qū)域B的概率；
（Ⅱ）若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）落在區(qū)域B的概率；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
．
（1）求角A的大小；
（2）若
是
的角平分線， 
，求
的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
，點(diǎn)P滿足
．
（Ⅰ）記函數(shù)
·
，求函數(shù)
的最小正周期；
（Ⅱ）若O，P，C三點(diǎn)共線，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題中不正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①過(guò)空間任意一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
②過(guò)空間任意一條直線有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
③過(guò)空間任意一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知的兩條異面直線平行
④過(guò)空間任意一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直
A．1 B．2
C．3 D．4
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com