Question

定義行列式運算：．若將函數的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象對應的函數為奇函數，則m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由定義的行列式計算得到函數f（x）的解析式，化簡后得到y=f（x+m）的解析式，由函數y=f（x+m）是奇函數，則x取0時對應的函數值等于0，由此求出m的值，進一步得到m的最小值．
解答：解：由定義的行列式運算，得
=
==
=．
將函數f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，
所得圖象對應的函數解析式為．
由該函數為奇函數，得，
所以，則m=．
當k=0時，m有最小值．
故選C．
點評：本題考查了二階行列式與矩陣，考查了函數y=Asin（ωx+Φ）的圖象變換，三角函數圖象平移的原則是“左加右減，上加下減”，屬中檔題．