Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為

an=

5       n=1 2n+2     n≥2

．

Answer 1

分析：利用當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1即可得出．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=1+3+1=5；
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=n²+3n+1-[（n-1）²+3（n-1）+1]=2n+2．
∴數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為an=

5，n=1 2n+2，n≥2

．
故答案為an=

5，n=1 2n+2，n≥2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”求數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．